Quinto Tema: Ecuación lineal
Modela situaciones problemáticas donde se aplique las ecuaciones
Una ecuación línea o de primer grado, es una igualdad algebraica en la
que los términos involucrados tienen un exponente máximo de uno. Es de gran
importancia ejemplificar y resolver situaciones con ecuaciones lineales, ya que
ayudan a modelar y resolver problemas de manera efectiva.
Una ecuación lineal es una igualdad matemática entre dos expresiones
algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen elementos conocidos y
desconocidos (denominados variables), y que involucra solamente sumas y restas
de una variable a la primera potencia. Por ejemplo, 2x – 3 = 3x + 2 es una
ecuación lineal o de primer grado. Donde:
- El Primer término es 2x – 3 y el segundo 3x + 2.
- Los coeficientes 2 y 3, y los números 3 y 2, son contantes conocidas.
- x es la incógnita y constituye el valor que se desea hallar para que la igualdad sea cierta. Por ejemplo, si x = – 5, entonces en la ecuación anterior tenemos:
– 13 = – 13
Ecuación lineal de una variable
Una ecuación lineal de una variable puede ser escrita de la forma ax =
b, donde a y b son números reales y con a ≠ 0. Por ejemplo: 15x = 2.
Resolución de ecuaciones lineales con una variable
- En caso que estén presentes, quitar paréntesis y denominadores.
- Agrupar los términos de la variable en un miembro y los términos independientes en el otro.
- Reducir los términos semejantes.
- Despejar la variable.
Ejemplo: Resolver: 2x – 3 = 3x + 2
2x – 3x = 2 + 3 → x = – 5
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